Mô hình chứng minh định lý toán học mới nhất của DeepSeek thể hiện những tiến bộ đáng kể trong khả năng suy luận hình thức, với cộng đồng đặc biệt hào hứng về cách tiếp cận phân tách các vấn đề phức tạp thành các mục tiêu nhỏ có thể quản lý được. Sự phát triển này làm nổi bật xu hướng ngày càng tăng trong AI mô phỏng kỹ thuật giải quyết vấn đề của con người và có thể có những ảnh hưởng sâu rộng vượt ra ngoài lĩnh vực toán học.
Phân tách Vấn đề như một Đổi mới Chính
Cách tiếp cận của mô hình DeepSeek-Prover-V2 trong việc chia các vấn đề phức tạp thành các mục tiêu nhỏ hơn, dễ quản lý hơn đã nhận được sự đồng thuận mạnh mẽ từ cộng đồng kỹ thuật. Phương pháp này, bao gồm việc phân tách các định lý thành các bản phác thảo chứng minh cấp cao đồng thời hình thức hóa các bước này trong Lean 4, đã chứng minh hiệu quả đáng kể. Nhiều người bình luận lưu ý rằng điều này phản ánh các kỹ thuật thường được dạy cho người giải quyết vấn đề là con người, từ kỹ sư đến nhà toán học.
Đối với tôi, khả năng của một LLM trong việc chia nhỏ một vấn đề phức tạp thành các phần nhỏ hơn, dễ giải quyết hơn sẽ mở ra cấp độ phức tạp tiếp theo là điều khá trực quan. Mô hình này giống như một kỹ thuật thường được dạy cho các kỹ sư mới - cách chia một dự án kéo dài nhiều tuần thành các nhiệm vụ nhỏ.
Nhận xét này nhấn mạnh cách các hệ thống AI ngày càng áp dụng các chiến lược giải quyết vấn đề giống con người. Đường dẫn chứng minh định lý đệ quy được hỗ trợ bởi DeepSeek-V3 chứng minh rằng việc chia nhỏ các chứng minh toán học phức tạp thành các mục tiêu phụ có thể dẫn đến việc giải quyết các vấn đề mà sẽ khó xử lý nếu tiếp cận một cách toàn diện.
Mô hình Chuyên gia vs. Mô hình Tổng quát
Việc ra mắt DeepSeek-Prover-V2 với cả hai kích thước tham số 7B và 671B đã làm dấy lên cuộc thảo luận về tương lai của các mô hình AI chuyên biệt. Nhiều thành viên cộng đồng hình dung một tương lai nơi nhiều LLM chuyên gia xử lý các lĩnh vực cụ thể, với các hệ thống bao bọc phân công nhiệm vụ khi cần thiết. Cách tiếp cận này sẽ cho phép các mô hình riêng lẻ xuất sắc trong các lĩnh vực cụ thể thay vì cố gắng giỏi ở mọi thứ.
Cuộc thảo luận của cộng đồng cho thấy một số người dùng đã đang thử nghiệm với các hệ thống như vậy, sử dụng các mô hình khác nhau cho các khía cạnh khác nhau của các nhiệm vụ phức tạp. Cách tiếp cận chuyên môn hóa này phù hợp với Định lý Không có Bữa trưa Miễn phí (No Free Lunch Theorem), cho rằng không có thuật toán đơn lẻ nào có thể tối ưu cho tất cả các vấn đề. Sự tập trung của DeepSeek-Prover-V2 vào việc chứng minh định lý toán học đại diện cho một bước tiến hướng tới tương lai chuyên biệt này, với tỷ lệ vượt qua ấn tượng 88.9% trên chuẩn MiniF2F-test và giải được 49 trong số 658 bài toán từ PutnamBench đầy thách thức.
Các chỉ số hiệu suất của DeepSeek-Prover-V2:
- Tỷ lệ thành công 88,9% trên bộ đánh giá MiniF2F-test
- Giải được 49 trong số 658 bài toán (7%) từ PutnamBench
- Có sẵn ở hai kích thước mô hình: 7B và 671B tham số
- DeepSeek-Prover-V2-671B được xây dựng dựa trên DeepSeek-V3-Base
- DeepSeek-Prover-V2-7B được xây dựng dựa trên DeepSeek-Prover-V1.5-Base với ngữ cảnh token mở rộng lên 32K
Ứng dụng Thực tế Ngoài Toán học
Mặc dù DeepSeek-Prover-V2 tập trung vào suy luận toán học hình thức, cộng đồng nhanh chóng nhận ra các ứng dụng rộng rãi hơn cho cách tiếp cận phân tách vấn đề của nó. Người dùng chia sẻ kinh nghiệm với các hệ thống phân tách các nhiệm vụ hàng ngày thành các bước cực kỳ chi tiết, gợi ý các ứng dụng từ dự án lập trình đến robot.
Cộng đồng cũng nhấn mạnh những thách thức còn tồn tại, đặc biệt là xung quanh việc duy trì ngữ cảnh giữa nhiều nhiệm vụ phụ và xử lý quy mô của các dự án phức tạp. Một số người dùng báo cáo rằng các công cụ tác nhân hiện tại bắt đầu dự án mạnh mẽ nhưng hiệu suất giảm dần khi độ phức tạp tăng lên. Điều này cho thấy mặc dù cách tiếp cận của DeepSeek-Prover-V2 đầy hứa hẹn, vẫn còn những thách thức đáng kể trong việc mở rộng các kỹ thuật này cho các ứng dụng rộng rãi hơn.
Cấu trúc Bộ dữ liệu ProverBench:
- Tổng cộng 325 bài toán
- 15 bài toán được hình thức hóa từ các cuộc thi AIME 24 và 25 (lý thuyết số học và đại số)
- 310 bài toán từ các ví dụ trong sách giáo khoa và hướng dẫn giáo dục
- Bao gồm các bài toán từ cấp độ thi đấu trung học phổ thông đến đại học
Khả năng Tiếp cận và Sử dụng
Cộng đồng đã phản ứng tích cực với mô hình phát hành của DeepSeek, với người dùng đánh giá cao sự sẵn có của cả phiên bản tham số nhỏ hơn (7B) và lớn hơn (671B). Một số người dùng đã báo cáo thành công sử dụng mô hình thông qua các nền tảng như OpenRouter.ai để giải quyết các vấn đề toán học phức tạp trong Lean mà trước đây họ đã bị mắc kẹt, chứng minh tính hữu ích thực tế của hệ thống.
Việc ra mắt DeepSeek-Prover-V2 đại diện cho một bước tiến đáng kể trong suy luận toán học được hỗ trợ bởi AI. Bằng cách áp dụng các chiến lược phân tách vấn đề giống con người, nó đạt được kết quả ấn tượng trên các chuẩn chứng minh định lý hình thức. Quan trọng hơn, cuộc thảo luận của cộng đồng cho thấy cách tiếp cận này có các ứng dụng tiềm năng vượt xa toán học, có khả năng ảnh hưởng đến cách các hệ thống AI trong tương lai giải quyết các vấn đề phức tạp trên nhiều lĩnh vực. Khi các mô hình AI chuyên biệt tiếp tục phát triển, chúng ta có thể thấy sự áp dụng ngày càng tăng của các hệ thống kết hợp các chuyên gia trong lĩnh vực cụ thể với các lớp điều phối hướng chúng đến việc giải quyết các vấn đề phức tạp, đa diện.